Шамалар арасындағы тәуелділікті беру тәсілдері

<br />

Unit Rates by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

Шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару;
Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдерін білу;
Сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу.

Бұл виртуалды жұмыс математика сабағында келесі тарауы бойынша пайдалануға арналған:

6 сынып. “Шамалар арасындағы тәуелділік”

Теориялық бөлім

Шамалар арасындағы байланыс:

Бізді қоршаған әлемде көптеген шамалар бір-бірімен байланысты. Мысалы:

Тауардың бағасы және оның саны: тауар неғұрлым көп болса, соғұрлым оның құны артады.
Қозғалыс жылдамдығы және жүріп өткен қашықтық: жылдамдық неғұрлым көп болса, белгілі бір уақыт ішінде жүріп өткен қашықтық соғұрлым көп болады.
Уақыт және орындалған жұмыс: адам неғұрлым көп жұмыс істесе, соғұрлым көп жұмыс жасайды.

Шамалар арасындағы байланыс дегеніміз — бір шаманың өзгеруі екіншісінің өзгеруіне әкелетін екі немесе бірнеше шамалар арасындағы байланыс.

Тәуелділікті беру тәсілдері

Шамалар арасындағы тәуелділікті берудің бірнеше жолы бар:

Ауызша сипаттама: Ең қарапайым және қарапайым әдіс.

Мысал: «алманың бағасы килограмына 20 теңгеге тең.»

Кесте: Шамалардың мәндері арасындағы сәйкестікті көрнекі түрде көрсетуге мүмкіндік береді.
График: Координаталық жазықтықтағы түзу түрінде тәуелділіктің көрнекі көрінісі.
Формула: Тәуелділікті жазудың ең дәл және ықшам әдісі.

Сипаттама бойынша формула құрастыру:

Шамаларды бөлектеңіз: тәуелділікке қандай шамалар қатысатынын анықтаңыз.
Байланыс орнату: бұл шамалардың қалай байланысты екенін түсіну (тура пропорционалды, кері пропорционалды және т.б.).
Әріптік белгілерді таңдаңыз: шамаларды көрсету үшін ыңғайлы әріптерді таңдаңыз.
Формуланы жазыңыз: шамаларды байланыстыратын математикалық өрнек жасаңыз.

Виртуалды эксперимент

Бұл симуляторда оқушылар шамалар арасындағы байланысқа есептер шығарады. Жемістер, көкөністер мен кәмпиттер сатып алу арқылы бірлік мөлшерлеме туралы білетін болады. Бірлік мөлшерлемесін және оны есептеу әдісін анықтайды. Есептерді шешу үшін бірлік мөлшерлемесін пайдалану стратегияларын жасайды. Shopping Lab-та оқушылар тарифтерді тікелей өздері қоя алады.

Жұмыс барысы:

1-қадам. Сізге 3 түрлі режим берілген: “Shopping”, “Shopping Lab” және “Racing lab”. Бұл жұмыста алғашқы екі бөлімде жұмыс жасайтын боласыз. “Shopping” бөлімін ашыңыз.

“Shopping” бөлімі

2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген:

Қос сандық шкала (1);
Таразы (2);
Қалтадағы жемістер (3);
Тапсырмалар тақтасы (4);
Жемістер түрін ауыстыру батырмасы (5);
Жемісті көкеніске немесе кәмпитке ауыстыруға болады (6);
Қайта бастау батырмасы (7).

3-қадам. Таразыға апелсинді әкеліп қойыңыз.

4-қадам. Деректерге сүйене отырып, тапсырмалар тақтасындағы есептерді шығарыңыз. Таразы үстінде қажетті мөлшерде апельсинді қалдырып не тағы апельсиндер қосуыңызға болады. Қос сандық шкаладан деректерді зерттеңіз.

5-қадам. Тапсырмалар тақтасын жаңартып, апельсинге қатысты тағы есептер шығарсаңыз болады.

6-қадам. Апельсинді басқа жеміс түріне немесе көкеніске, кәмпитке ауыстырыңыз. Тапсырмаларды орындаңыз.

“Shopping Lab” бөлімі

7-қадам. “Shopping Lab” бөлімін ашыңыз. Жұмыс аймағында сізге берілген:

Қос сандық шкала (1);
Таразы (2);
Қалтадағы жемістер (3);
Алманың бағасын беру тақтасы (4);
Алманы сәбізге немесе кәмпитке ауыстыруға болады (5);
Қайта бастау батырмасы (6).

8-қадам. Бір дана алманың бағасын белгілеңіз. Таразыға алманы әкеліп қойыңыз.

9-қадам. Қос сандық шкалаға алма санын беріңіз. Оған сай келетін бағаны есептеп жазыңыз.

10-қадам. Лаборатория бөлімінде қос сандық шкаланы, бағаны өзгертіп немесе алманы ауыстырып бірнеше эксперименттер жасасаңыз болады.

Қорытынды

Оқушылар берілген симуляторда жұмыс жасау арқылы шамалар арасындағы байланысты, тәуелділікті зерттеді. Тақырыпқа мысал ретінде тауардың бағасы және оның санына байланысты есептер шығарды.

Терминдер сөздігі

Shopping — Покупки — Сатып алу
Shopping lab — Торговая лаборатория — Сауда зертханасы
Double number line — Линия двойных чисел — Қос сандар сызығы
Questions — Вопросы — Сұрақтар
Unit Rate — Цена за единицу — Бірлік бағасы
Cost of 15 oranges — Стоимость 15 апельсинов — 15 апельсин құны
Apples — Яблоки — Алма

Lemons — Лимоны — Лимон
Oranges — Апельсины — Апельсин
Pears — Груши — Алмұрт
Carrots — Морковь — Сәбіз
Cucumbers — Огурцы — Қияр
Potatoes — Картофель — Картоп
Tomatoes — Помидоры — Қызанақ
Purple candy — Фиолетовые конфеты — Күлгін кәмпиттер
Red candy — Красные конфеты — Қызыл кәмпиттер
Green candy — Зеленые конфеты — Жасыл кәмпиттер
Blue candy — Синие конфеты — Көк кәмпиттер
Dollars — Доллар — Доллар