Cнарядтың қозғалысын модельдеу

<br />

Projectile Motion by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu)

Мақсаты:

Әрбір параметрдің (бастапқы биіктік, бастапқы бұрыш, бастапқы жылдамдық, масса, диаметр және биіктік) ауа кедергісін ескере отырып және есепке алмай объектінің траекториясына қалай әсер ететінін анықтау;
Бастапқы шарттардың өзгеруі снаряд траекториясына қалай әсер ететінін болжау және осы болжамға түсініктеме беру;
Бастапқы шарттарын ескере отырып, объектінің қайда қонатынын бағалау;
Снарядтың х және y осьтеріндегі қозғалысы тәуелсіз екенін анықтау:
Жалпы лексиканы қолдана отырып, снарядтың қозғалысын талқылау (мысалы: ұшыру бұрышы, бастапқы жылдамдық, бастапқы биіктік, диапазон, уақыт).

Бұл виртуалды жұмыс 9 сынып геометрия сабағында пайдалануға арналған.

Теориялық бөлім

Снарядтың қозғалысы — бұл механиканың классикалық есебі, көбінесе жеңілдетілген модельде қарастырылады, мұнда ауа кедергісі ескерілмейді. Алайда, нақты жағдайда ауаға төзімділік снарядтың траекториясына, әсіресе жоғары жылдамдықта биіктікте айтарлықтай әсер етеді.

Қозғалыс траекториясы

Ауаның кедергісін ескермей, снарядтың траекториясы парабола графигі болып табылады. Ауаға кедергісіне төзімділік бұл параболаны деформациялайды, ұшу қашықтығы мен максималды көтерілу биіктігін төмендетеді.

Векторлар мен күштер

Жылдамдық: қозғалыс жылдамдығы мен бағытын сипаттайтын векторлық шама.
Үдеу: модуль мен бағыт бойынша жылдамдықтың өзгеруін сипаттайтын векторлық шама.
Ауырлық күші: тігінен төмен бағытталған тұрақты күш.
Ауаға төзімділік күші (қарсылық күші): жылдамдыққа, ауа тығыздығына, көлденең қиманың ауданына және аэродинамикалық кедергі коэффициентіне байланысты.

х және y осьтері бойынша қозғалыс

Снарядтың қозғалысын екі тәуелсіз компонентке бөлуге болады: көлденең және тік. х осінде тек бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті әрекет етеді, ал y осінде ауырлық күші мен ауаға төзімділік күші бар.

Виртуалды эксперимент

«Cнарядтың қозғалысын модельдеу» симуляторында оқушылар снарядтың ұшу жолына әсер ететін факторларды, мысалы, бұрыш, биіктік, бастапқы жылдамдық және ауа кедергісін зерттейді. Математика мен физикадан алған білімдерін ұштастыра отырып, снарядпен түрлі эксперименттер жасайды.

Жұмыс барысы:

1-қадам. Симуляцияны іске қосыңыз: сізге 4 түрлі режим беріледі: “Intro”, “Vectors”, “Drag” және “Lab”. Бұл жұмыста “Intro” режимде жұмыс жасайсыз. “Intro” бөлімін ашыңыз.

2-қадам. Жұмыс аймағында сізге берілген:

Снаряд: 10 метр биіктікте, бұрышы 0 градус (1);
Объектінің қайда қонатынын бағалау құралы (2);
Бастапқы жылдамдықты беру тақтасы (3);
Өшіргіш (4);
Снарядты ату батырмасы (5);
Паузаға қою, алға бір қадам батырмасы (6);
Снарядтан обьектінің ұшып шығуы: қалыпты, баяу (7);
Зерттеу құралдары (8);
Объекттің деректер тақтасы: атауы, массасы, диаметрі, ауа әсері, қарсылық коэффициенті (9);
Жылдамдық векторлары: жалпы, компоненттері; үдеу векторлары: жалпы, компоненттері (10);
Экранды жақындату және алыстату батырмалары (11);
Қайта бастау батырмасы (12).

3-қадам. Снаряды атыңыз. Объект — асқабақ. Зерттеу құралдарын қолданып, уақытын жүру жолын, биіктігін, арақашықтықты өлшеңіз.

4-қадам. Ауа әсерін, жылдамдық векторлары мен үдеу векторларын қосыңыз. Арнайы құрал арқылы объектінің қайда қонатынын бағалаңыз.

5-қадам. Снаряды атыңыз және зерттеңіз.

6-қадам. Бастапқы жылдамдықты өзгертіңіз. Снаряды атыңыз және зерттеңіз.

7-қадам. Снаряд биіктіктігін, бұрышын өзгертіңіз. Снаряды атыңыз және зерттеңіз.

8-қадам. Параметрлерді өзгерте отырып, бірнеше тәжірибелер жасаңыз. Әрбір параметрдің (бастапқы биіктік, бастапқы бұрыш, бастапқы жылдамдық) ауа кедергісін қоса отырып және есепке алмай объектінің траекториясына қалай әсер ететінін анықтаңыз.

9-қадам. Объекттің деректер тақтасынде бірнеше объект атаулары берілген: зеңбірек добы, танк снаряды, гольф добы, бейсбол, футбол, асқабақ, адам, фортепиано, көлік. Объекттің біреуін таңдаңыз. Таңдаған объектіңізге байланысты массасы, диаметрі өзгеріп отырады.

10-қадам. Таңдалған объектіңіздің параметрлерді өзгерте отырып, бірнеше тәжірибелер жасап, зерттулер жүргізіңіз.

Қорытынды

Зерттеу снарядтың атмосферада қозғалуы кезінде болатын физикалық процестерді тереңірек түсінуге мүмкіндік берді. Ұшу жолына әсер ететін негізгі параметрлер қарастырылды: бастапқы жылдамдық, ұшу бұрышы, масса, диаметр және биіктік. Алынған нәтижелер әртүрлі практикалық мәселелерді шешу үшін пайдаланылуы мүмкін.