Неделя 1
Руководство для учителя
- Поделите учеников на группы;
- Проведите краткую инструкцию по работе с ножницами и картонными изделиями;
Цель
- Познакомить учащихся с листом Мебиуса;
- Расширить знания учащихся в области экспериментальной математики;
- Развивать логическое мышление;
Перед началом работы ознакомьтесь с техникой безопасности [ техника безопасности].
Введение
Лента Мебиуса напоминает собой перевернутую восьмерку и знак бесконечности в матемаике. Этот знак еще носит название «лемниската», что означает лента в переводе с древнегреческого. Представьте себе, что этот знак очень похож на математическую фигуру.
Лента Мебиуса (петля Мебиуса, лист Мебиуса, кольцо Мебиуса) – это петля с одним краем и одной поверхностью.
Лента Мебиуса была открыта немецкими математиками Августом Фердинандом Мебиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году.
Лента Мебиуса является неориентируемой односторонней поверхностью с одним краем. Казалось бы бумага из которой она сделана имеет две стороны. Попробуйте маркером заполнить одну сторону ленты, в конце вы упретесь в начальную точку, причем вся лента будет закрашена маркером. Это подтверждает то что у нее имеется всего одна сторона.
Применение петли Мебиуса
Лист Мебиуса не только нужна для целей математики, она также применяется и в реальной жизни. Например, лента передвигающая чемоданы в аэропорту работает по принципу листа Мебиуса. Такая конструкция позволяет увеличить срок службы багажной ленты.
Также лист Мебиуса используется в принтерах использующих ленту при распечатке. В дополнении, кольцо Мебиуса позволило ученым сделать множество открытий в области физики и инженерии.
Использованная литература
[1] https://kalkpro.ru/interesting-facts/lenta-mebiusa/
Практическая часть
Отрежьте от листа А4 три куска шириной 4 см
Вырежьте от листа цветного картона прямоугольник со сторонами 1 см х 3 см
Используя полученный трафарет начертите на кусках А4 дорожную ленту как показано на рисунке внизу
Раскрасьте дорожные ленты в черный цвет
Приклейте три куска А4 друг к другу используя клейкую ленту
При замыкании крайних кусков переверните одну из них в другую сторону и замкните куски бумаги с помощью клейкой ленты
Вырежьте от листа цветного картона прямоугольник со сторонами 12 см х 4 см
- Расположите полученный кусок по горизонтали
- Начиная с левой стороны отступите в правую сторону 2 см, 4 см, 4 см, 2 см как показано на картинке внизу
Согните полученную деталь по линиям как на картинке
Наденьте деталь на лист Мебиуса и замкните верхнюю часть с помощью бумажного клея
- Вырежьте от листа А4 прямоугольник со сторонами 8 см х 4 см
- Начиная с левой стороны отступите в правую сторону 4 см, 4 см как показано на картинке внизу
Согните деталь пополам
Попросите учеников нарисовать велосипед на двух сторонах детали используя цветные карандаши и фломастеры
Приклейте деталь к основания как показано на картинке
Велосипед должен двигаться по листу Мебиуса
На данном примере ученики провели свой эксперимент и увидели что лист Мебиуса является односторонней поверхностью с одним краем.
Заключение
На данном проекте ученики познакомились с листом Мебиуса и его применением в жизни. Также ученики смогли увидеть свойства петли Мебиуса на практике создав ее макет.
Оценивание
